حل تمرين 24 صفحة 73 رياضيات 4 متوسط

🎯 ما ستتعلمه

• حساب السعر الجديد بعد تخفيضين متتاليين.
• فهم كيفية تطبيق نسب التخفيض المتتالية.
• حساب النسبة المئوية الإجمالية للتخفيض.
• ربط المفاهيم الرياضية بتطبيقات حياتية مثل الأسعار.
• تعزيز مهارات الحساب الذهني واستخدام الآلة الحاسبة.

تبحث عن حل تمرين 24 صفحة 73 رياضيات 4 متوسط؟ أنت في المكان الصحيح يا بطل! هذا التمرين يتناول حسابات التخفيضات المتتالية، وهي مهارة أساسية في حياتنا اليومية. سنقوم بتحليل المعطيات، اتباع خطوات منهجية، والوصول إلى الحل بثقة.

© edrasa.ezpy.org

تحليل معطيات التمرين

يتعلق تمرين 24 صفحة 73 من كتاب الرياضيات للسنة الرابعة متوسط بتطبيق مفهوم التخفيضات المتتالية على سعر منتج. المعطيات الأساسية تشمل السعر الأصلي للمنتج، ونسب التخفيض المطبقة على مرحلتين. يهدف التمرين إلى حساب السعر النهائي للمنتج بعد تطبيق هاتين النسبتين، ومن ثم حساب النسبة الإجمالية للتخفيض. هذا النوع من التمارين يساعد على فهم كيف تؤثر التخفيضات المتلاحقة على القيمة الأصلية، وهو أمر شائع في عالم التسوق والعروض التجارية.

📝 معطيات المسألة

تمرين 24 صفحة 73: المعطيات: - سعر غسالة أصلي = 48000 دج. - تخفيض أول بنسبة 3% على السعر الأصلي. - تخفيض ثانٍ بنسبة 4% على السعر بعد التخفيض الأول. المطلوب: 1. حساب السعر الجديد للغسالة بعد تطبيق التخفيضين. 2. حساب النسبة المئوية الكلية للتخفيض.

💡 معلومة مهمة: عند التعامل مع تخفيضات متتالية، لا نقوم بجمع النسب المئوية مباشرة. يجب حساب السعر بعد كل تخفيض على حدة، لأن التخفيض الثاني يُطبق على السعر الجديد المخفض وليس على السعر الأصلي.

الحل خطوة بخطوة

المرحلة ¹: حساب السعر بعد التخفيض الأول

نبدأ بحساب قيمة التخفيض الأول. إذا كان السعر الأصلي هو 48000 دج وتم تطبيق تخفيض بنسبة 3%، فإننا نحسب 3% من 48000. ثم نطرح قيمة هذا التخفيض من السعر الأصلي للحصول على السعر الجديد. يمكن أيضاً حساب السعر الجديد مباشرة بضرب السعر الأصلي في (1 - نسبة التخفيض).

السعر الجديد بعد التخفيض الأول = 48000 × (1 - 3/100) = 48000 × 0,97 = 46560 دج.

المرحلة ²: حساب السعر بعد التخفيض الثاني

الآن، يتم تطبيق التخفيض الثاني بنسبة 4% على السعر الذي حصلنا عليه بعد التخفيض الأول (46560 دج). نحسب 4% من هذا السعر الجديد ونطرحها، أو نضرب السعر الجديد في (1 - 4/100) للحصول على السعر النهائي.

السعر الجديد بعد التخفيض الثاني = 46560 × (1 - 4/100) = 46560 × 0,96 = 44697,6 دج.

المرحلة ³: حساب النسبة المئوية الكلية للتخفيض

لحساب النسبة المئوية الكلية للتخفيض، نقارن السعر النهائي بالسعر الأصلي. نحسب مقدار التخفيض الكلي (السعر الأصلي - السعر النهائي)، ثم نقسم هذا المقدار على السعر الأصلي ونضرب النتيجة في 100.

مقدار التخفيض الكلي = 48000 - 44697,6 = 3302,4 دج.
النسبة المئوية الكلية للتخفيض = (3302,4 / 48000) × 100 = 6,88%.

✅ النتائج النهائية:

السعر الجديد للغسالة بعد التخفيضين هو: 44697,6 دج.

النسبة المئوية الكلية للتخفيض هي: 6,88%.

لماذا هذه الطريقة فعالة؟

هذه الطريقة فعالة لأنها تتبع منطق تطبيق الخصومات في الواقع. فالتخفيضات لا تتراكم بشكل مباشر، بل تؤثر كل خصم على المبلغ المتبقي. اتباع هذه الخطوات يضمن الحصول على النتيجة الصحيحة ويمنع الأخطاء الشائعة. كما أنها توضح مفهوم "النسبة المئوية للتخفيض" بشكل دقيق، وهو ما يساعد في فهم أعمق لكيفية عمل العروض التجارية.

1. الدقة: تضمن حساب السعر بعد كل تخفيض على حدة، مما يعكس الواقع.
2. الوضوح: تبسيط عملية حساب التخفيضات المتتالية إلى مراحل منطقية.
3. الفهم: ربط العملية الحسابية بالتطبيقات العملية، مما يعزز استيعاب المفاهيم.

🎮 منطقة التدريب

اشترى أحمد هاتفا بسعر 15000 دج. حصل على تخفيض أول بنسبة 5%، ثم على تخفيض ثانٍ بنسبة 10% على السعر بعد التخفيض الأول. احسب السعر النهائي للهاتف والنسبة المئوية الكلية للتخفيض.

🔍 اضغط للحل

السعر بعد التخفيض الأول = 15000 × (1 - 5/100) = 15000 × 0,95 = 14250 دج.
السعر بعد التخفيض الثاني = 14250 × (1 - 10/100) = 14250 × 0,90 = 12825 دج.
مقدار التخفيض الكلي = 15000 - 12825 = 2175 دج.
النسبة المئوية الكلية للتخفيض = (2175 / 15000) × 100 = 14,5%.

✅ الحل: السعر النهائي 12825 دج، والنسبة المئوية الكلية للتخفيض 14,5%.

⚠️ أخطاء شائعة

• جمع النسب: خلط الجمع المباشر للنسب (3% + 4% = 7%) بدلاً من الحساب المتتالي.
• تطبيق التخفيض الثاني: تطبيق نسبة التخفيض الثاني على السعر الأصلي بدلاً من السعر المخفض.
• خطأ في الحساب: ارتكاب أخطاء حسابية أثناء ضرب الأعداد العشرية أو النسب.
• عدم فهم النسبة الكلية: الخلط بين مقدار التخفيض الإجمالي والنسبة المئوية الكلية.
• عدم استخدام الأقواس: إغفال الأقواس عند كتابة الصيغة الرياضية، مما يؤدي إلى ترتيب عمليات خاطئ.

نصائح ذهبية

1. افهم السؤال جيدًا: قبل البدء، تأكد من فهمك لمعطيات التمرين وما هو مطلوب بدقة.
2. استخدم الأقواس: عند كتابة العمليات الحسابية، خاصة مع النسب المئوية، استخدم الأقواس لتحديد ترتيب العمليات.
3. حساب كل مرحلة على حدة: لا تستعجل، احسب السعر بعد كل تخفيض قبل الانتقال إلى التالي.
4. تحقق من النتيجة: بعد الانتهاء، حاول تقدير منطقية السعر النهائي والنسبة المئوية للتخفيض.
5. تدرب على أمثلة متنوعة: حل المزيد من التمارين التي تتضمن تخفيضات متتالية لترسيخ الفهم.
6. تعرف على المصطلحات: فرق بين "مقدار التخفيض" و"النسبة المئوية للتخفيض".

❓ أسئلة شائعة

هل يمكن جمع نسبتي التخفيض مباشرة؟

لا، لا يمكن جمع نسبتي التخفيض مباشرة (3% + 4%). وذلك لأن التخفيض الثاني يُطبق على السعر الجديد بعد التخفيض الأول، وليس على السعر الأصلي. هذا يعني أن قيمة التخفيض الثاني تكون أقل من 4% من السعر الأصلي.

ما هو الفرق بين السعر الجديد والنسبة المئوية الكلية للتخفيض؟

السعر الجديد هو القيمة النقدية للمنتج بعد تطبيق جميع التخفيضات. أما النسبة المئوية الكلية للتخفيض، فهي تمثل إجمالي الانخفاض في السعر مقارنة بالسعر الأصلي، معبراً عنه كنسبة مئوية.

هل يمكن تطبيق التخفيضات بترتيب مختلف؟

في هذا التمرين، تطبيق تخفيض 4% ثم 3% سيعطي نفس السعر النهائي ونفس النسبة المئوية الكلية للتخفيض. وذلك لأن عملية الضرب تبديلية (0,97 × 0,96 = 0,96 × 0,97). ومع ذلك، في سياقات أخرى، قد يكون ترتيب التطبيق مهماً.

📌 تذكير: إتقان حسابات التخفيضات المتتالية يمنحك ميزة عند التسوق ويساعدك على اتخاذ قرارات مالية أفضل. كن دائماً دقيقاً في حساباتك!

🎥 شاهد الفيديو التعليمي الشامل

لفهم أعمق، شاهد هذا الفيديو التعليمي:

🎥 حل تمرين 24 ص 73 رياضيات 4 متوسط

تعديل المقال