حل تمرين 24 صفحة 73 رياضيات 4 متوسط

🎯 ما ستتعلمه

• حساب السعر بعد عدة تخفيضات متتالية.
• فهم كيفية تطبيق نسب التخفيض المتتالية.
• حساب النسبة المئوية الإجمالية للتخفيض.
• تطبيق المفاهيم الرياضية على مسائل حياتية.
• تعزيز مهارات التحليل والحساب.

تبحث عن حل تمرين 24 صفحة 73 رياضيات 4 متوسط؟ أنت في المكان الصحيح يا بطل! في هذا التمرين، سنتعامل مع خصومات متتالية وكيفية حساب السعر النهائي والنسبة المئوية الكلية للتخفيض. لنبدأ رحلتنا في عالم الرياضيات التطبيقية!

© edrasa.ezpy.org

تحليل معطيات التمرين

يتناول هذا التمرين مسألة تتعلق بخصومات متتالية على سعر سلعة. تبدأ المسألة بسعر أصلي لسلعة ما، ثم يتم تطبيق تخفيضين متتاليين بنسبتين مئويتين مختلفتين. المطلوب هو حساب السعر الجديد بعد تطبيق هذين التخفيضين، ثم حساب النسبة المئوية الكلية للتخفيض التي تم تطبيقها. هذا النوع من المسائل يهدف إلى ترسيخ فهمنا لكيفية التعامل مع النسب المئوية المتتابعة وتأثيرها على القيمة الأصلية.

📝 معطيات المسألة

السعر الأصلي لسلعة هو 48000 دينار جزائري. تم تخفيض سعر السلعة بنسبة 3% ثم بنسبة 4% على السعر الجديد. المطلوب هو حساب السعر الجديد للسلعة بعد التخفيضين، وحساب النسبة المئوية الكلية للتخفيض.

💡 معلومة مهمة: عند تطبيق تخفيضات متتالية، فإن التخفيض الثاني لا يُحسب على السعر الأصلي، بل على السعر الذي تم الحصول عليه بعد تطبيق التخفيض الأول. هذا يعني أننا لا نجمع نسب التخفيض مباشرة.

الحل خطوة بخطوة

المرحلة ¹: حساب السعر الجديد بعد التخفيض الأول

نبدأ بحساب السعر بعد تطبيق التخفيض الأول بنسبة 3%. يعني هذا أننا سنحتفظ بنسبة 100% - 3% = 97% من السعر الأصلي. نحول النسبة المئوية إلى كسر عشري بضربها في 0.01. ثم نضرب السعر الأصلي في هذا المعامل.

48000 × (1 - 3/100) = 48000 × (1 - 0.03) = 48000 × 0.97 = 46560 DA

المرحلة ²: حساب السعر الجديد بعد التخفيض الثاني

الآن، نطبق التخفيض الثاني بنسبة 4% على السعر الجديد الذي حصلنا عليه في المرحلة الأولى (46560 دينار). هذا يعني أننا سنحتفظ بنسبة 100% - 4% = 96% من السعر الجديد. نحول النسبة إلى كسر عشري ونضربها في السعر المحسوب.

46560 × (1 - 4/100) = 46560 × (1 - 0.04) = 46560 × 0.96 = 44697.6 DA

المرحلة ³: حساب النسبة المئوية الكلية للتخفيض

لحساب النسبة المئوية الكلية للتخفيض، نقارن السعر النهائي (44697.6 DA) بالسعر الأصلي (48000 DA). نحسب مقدار التخفيض الكلي (الفرق بين السعرين)، ثم نقسم هذا المقدار على السعر الأصلي ونضرب النتيجة في 100 للحصول على النسبة المئوية.

مقدار التخفيض الكلي = 48000 - 44697.6 = 3302.4 DA النسبة المئوية الكلية = (3302.4 / 48000) × 100 = 0.0688 × 100 = 6.88%

✅ النتائج النهائية:

السعر الجديد للسلعة بعد التخفيضين هو: 44697.6 دينار جزائري.

النسبة المئوية الكلية للتخفيض هي: 6.88%.

لماذا هذه الطريقة فعالة؟

هذه الطريقة فعالة لأنها تتبع منطق الخصومات المتتالية بشكل دقيق. بدلًا من جمع نسب التخفيض (3% + 4% = 7%)، وهي طريقة خاطئة، فإننا نحسب كل تخفيض على أساس السعر الحالي. هذا يضمن حصولنا على السعر النهائي الصحيح. كما أن حساب النسبة المئوية الكلية للتخفيض بشكل منفصل بعد حساب السعر النهائي يوفر طريقة واضحة للمقارنة ويمنع الأخطاء الشائعة المتعلقة بجمع النسب.

1. الدقة: تضمن هذه الطريقة حسابًا دقيقًا للسعر النهائي.
2. الوضوح: تقسيم الحل إلى مراحل يجعل الفهم أسهل.
3. تطبيق المفاهيم: تعزز فهم العلاقة بين السعر الأصلي، نسب التخفيض، والسعر النهائي.

🎮 منطقة التدريب

اشترى محمد دراجة بسعر 25000 دينار. في البداية، حصل على تخفيض بنسبة 10%، ثم حصل على تخفيض إضافي بنسبة 5% على السعر المخفض. ما هو السعر النهائي للدراجة؟ وما هي النسبة المئوية الإجمالية للتخفيض؟

🔍 اضغط للحل

السعر بعد التخفيض الأول: 25000 × (1 - 10/100) = 25000 × 0.90 = 22500 DA السعر بعد التخفيض الثاني: 22500 × (1 - 5/100) = 22500 × 0.95 = 21375 DA مقدار التخفيض الكلي: 25000 - 21375 = 3625 DA النسبة المئوية الكلية للتخفيض: (3625 / 25000) × 100 = 0.145 × 100 = 14.5%

✅ الحل: السعر النهائي هو 21375 دينار جزائري، والنسبة المئوية الكلية للتخفيض هي 14.5%.

⚠️ أخطاء شائعة

• جمع النسب مباشرة: اعتبار أن تخفيض 3% ثم 4% يعادل تخفيض 7%، وهذا خاطئ.
• تطبيق التخفيض الثاني على السعر الأصلي: حساب 4% من 48000 دينار بدلاً من السعر بعد التخفيض الأول.
• أخطاء في التحويل بين النسب المئوية والكسور العشرية: مثل كتابة 3% كـ 0.3 بدلاً من 0.03.
• أخطاء حسابية بسيطة: في عمليات الضرب أو الطرح.
• عدم وضوح المطلوب: الخلط بين السعر الجديد والنسبة المئوية للتخفيض.

نصائح ذهبية

1. فهم آلية الخصم المتتالي: تذكر دائمًا أن كل تخفيض يُطبق على السعر الناتج عن العملية السابقة.
2. استخدام الأقواس: عند كتابة العملية الحسابية، استخدم الأقواس لتحديد ترتيب العمليات بشكل صحيح.
3. التحقق من النتائج: بعد الانتهاء من الحساب، حاول تقدير النتيجة للتأكد من أنها منطقية (مثلاً، السعر النهائي يجب أن يكون أقل من السعر الأصلي).
4. التدرب على مسائل مشابهة: كلما تدربت أكثر، زادت قدرتك على فهم وحل هذه النوعية من المسائل بسرعة ودقة.
5. التحويل الصحيح: تأكد دائمًا من تحويل النسب المئوية إلى كسور عشرية بشكل صحيح (اقسم على 100).
6. الدقة في نقل الأرقام: انتبه جيدًا للأرقام عند نقلها من المعطيات إلى العملية الحسابية لتجنب الأخطاء.

❓ أسئلة شائعة

هل يمكن جمع نسب التخفيض مباشرة؟

لا، لا يمكن جمع نسب التخفيض مباشرة عند تطبيقها بشكل متتالي. التخفيض الثاني يُحسب على السعر بعد التخفيض الأول، مما يجعل النسبة الإجمالية للتخفيض أقل من مجموع النسب الفردية.

كيف أحسب السعر بعد تخفيض بنسبة مئوية معينة؟

لحساب السعر بعد تخفيض بنسبة مئوية، يمكنك ضرب السعر الأصلي في (1 - النسبة المئوية للتخفيض مقسومة على 100). مثال: تخفيض 10% يعني الضرب في (1 - 0.10) = 0.90.

ماذا لو كانت هناك زيادة في السعر ثم تخفيض؟

إذا كانت هناك زيادة ثم تخفيض، فإنك تطبق الزيادة أولاً (بالضرب في 1 + نسبة الزيادة)، ثم تطبق التخفيض على الناتج (بالضرب في 1 - نسبة التخفيض). الترتيب مهم.

📌 تذكير: فهم النسب المئوية وتطبيقها بشكل صحيح هو مفتاح النجاح في العديد من المسائل الرياضية والحياتية. لا تستسلم وحاول دائمًا إيجاد الطريقة الأنسب لحل المشكلات.

تعديل المقال