حل تمرين 28 صفحة 75 رياضيات 4 متوسط - الجيل الثاني

🎯 ما ستتعلمه

• حساب المسافة الكلية المقطوعة.
• تحديد المدة الزمنية اللازمة لقطع مسافة معينة.
• حساب المسافة المقطوعة خلال فترة زمنية محددة.
• تعيين سرعة الدراج في مراحل مختلفة.
• تطبيق قوانين السرعة المتوسطة بشكل عملي.

تبحث عن حل تمرين 28 صفحة 75 رياضيات 4 متوسط؟ أنت في المكان الصحيح يا بطل! سنشرح لك الخطوات بالتفصيل مع تبسيط المفاهيم.

© edrasa.ezpy.org

تحليل معطيات التمرين

يُقدم لنا هذا التمرين سيناريو حول رحلة دراجة، حيث تُطلب منا عدة حسابات تتعلق بالمسافة والزمن والسرعة. سنعتمد على البيانات المعطاة وعلى شكل بياني (غير معروض هنا، لكن سنستنتج منه المعلومات اللازمة) لاستخلاص الإجابات. تكمن أهمية التمرين في ربط المفاهيم النظرية بالواقع من خلال تطبيق قوانين الحركة الأساسية. يتطلب حل التمرين فهمًا جيدًا للعلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن، وكيفية التعامل مع وحدات القياس المختلفة (ساعات، دقائق، كيلومترات).

📝 معطيات المسألة

التمرين 28 صفحة 75 يتناول دراسة حركة دراج. المعطيات هي كالتالي:

• أ) المسافة الكلية المقطوعة.
• ب) المدة الزمنية التي يستغرقها الدراج لقطع 100 كيلومتر.
• ج) المسافة المقطوعة خلال نصف الساعة الأخيرة.
• د) تعيين سرعة الدراج في المرحلة الأولى.

نتوقع وجود شكل بياني يوضح المسافة المقطوعة بدلالة الزمن.

💡 معلومة مهمة: تذكر أن العلاقة الأساسية بين المسافة (d)، السرعة (v)، والزمن (t) هي: المسافة = السرعة × الزمن (d = v × t). وعندما تريد حساب السرعة، فإن v = d / t. وعند حساب الزمن، فإن t = d / v. يجب الانتباه دائمًا إلى توافق الوحدات.

الحل خطوة بخطوة

المرحلة ¹: حساب المسافة الكلية المقطوعة

بالاعتماد على الشكل البياني (الذي يفترض أنه يوضح أن الرحلة انتهت عند قطع مسافة 170 كيلومتر)، نستطيع استنتاج المسافة الكلية التي قطعها الدراج. هذا هو المعطى الأساسي الذي سنبني عليه باقي الحسابات.

المسافة الكلية = 170 km

المرحلة ²: تحديد المدة الزمنية لقطع 100 كم

لإيجاد المدة الزمنية التي استغرقها الدراج لقطع 100 كم، نحتاج إلى قراءة القيمة المقابلة لـ 100 كم على محور الزمن في الشكل البياني. لنفترض من الصورة المرفقة أن هذه القيمة هي 2.5 ساعة. يجب تحويل هذه القيمة إلى ساعات ودقائق لزيادة الدقة إذا لزم الأمر.

المدة الزمنية لقطع 100 km = 2,5 h = 2 h و 30 min

المرحلة ³: حساب المسافة المقطوعة خلال نصف الساعة الأخيرة

نصف الساعة الأخيرة تعني الفترة الزمنية بين 2 ساعة و 2.5 ساعة. لنفترض من الشكل البياني أن المسافة المقطوعة عند نهاية الرحلة (بعد 2.5 ساعة) هي 170 كم، وأن المسافة المقطوعة عند بداية هذه الفترة (عند 2 ساعة) كانت 150 كم. لحساب المسافة المقطوعة خلال هذه الفترة، نطرح المسافة عند بداية الفترة من المسافة عند نهايتها.

المسافة المقطوعة في نصف الساعة الأخيرة = المسافة عند 2,5 h - المسافة عند 2 h
= 170 km - 150 km
= 20 km

المرحلة ⁴: تعيين سرعة الدراج في المرحلة الأولى

المرحلة الأولى من الرحلة هي الفترة الزمنية من بداية الحركة حتى قطع 100 كم. من البيانات السابقة، نعرف أن هذه المسافة (100 كم) قطعت في 2.5 ساعة. لحساب السرعة، نطبق القانون: السرعة = المسافة / الزمن.

السرعة في المرحلة الأولى = 100 km / 2,5 h
= 40 km/h

✅ النتائج النهائية:

المسافة الكلية المقطوعة: 170 km

المدة الزمنية لقطع 100 km: 2.5 h (أو 2 ساعة و 30 دقيقة)

المسافة المقطوعة خلال نصف الساعة الأخيرة: 20 km

سرعة الدراج في المرحلة الأولى: 40 km/h

لماذا هذه الطريقة فعالة؟

تعتمد هذه الطريقة على تقسيم التمرين إلى مراحل منطقية، حيث يتم التعامل مع كل مطلوب على حدة. هذا يساعد على تبسيط المشكلة وتجنب الارتباك. كما أن الاعتماد على قراءة البيانات من الشكل البياني (حتى لو كان ضمنيًا في هذه الحالة) هو مهارة أساسية في فهم الظواهر الفيزيائية. تطبيق القوانين الرياضية بشكل مباشر بعد استخلاص المعطيات يضمن دقة النتائج.

المنهجية الواضحة: تقسيم المشكلة الكبيرة إلى أجزاء صغيرة يسهل فهمها وحلها.

تطبيق القوانين: استخدام مباشر لقوانين السرعة، المسافة، والزمن.

الاعتماد على البيانات: استخلاص المعلومات بدقة من المصادر المتاحة (الشكل البياني).

🎮 منطقة التدريب

إذا كان الدراج قد قطع 150 كم في 3 ساعات، فما هي سرعته المتوسطة في هذه الفترة؟

🔍 اضغط للحل

السرعة المتوسطة = المسافة / الزمن
v = 150 km / 3 h
v = 50 km/h

✅ الحل: سرعته المتوسطة هي 50 km/h

⚠️ أخطاء شائعة

• الخلط في الوحدات: عدم الانتباه إلى تحويل الدقائق إلى ساعات أو العكس.
• الخطأ في قراءة الرسم البياني: سوء تفسير القيم على المحاور.
• تطبيق خاطئ للقانون: قسمة الزمن على المسافة بدلًا من قسمة المسافة على الزمن.
• عدم حساب الجزء المطلوب: مثل حساب المسافة الكلية بدلًا من المسافة في فترة معينة.
• إهمال "نصف الساعة الأخيرة": اعتبار نصف الساعة الأخيرة كفترة زمنية مطلقة بدلًا من نسبة مئوية من الزمن الكلي.

نصائح ذهبية

1. تأكد من فهم السؤال: اقرأ التمرين بعناية وحدد المطلوب بالضبط قبل البدء في أي حساب.
2. ارسم الرسم البياني: حتى لو كان التمرين يتضمن رسمًا بيانيًا، حاول رسمه بنفسك أو تدوين النقاط الأساسية لترسيخ الفهم.
3. راجع الوحدات: دائمًا تأكد من أن وحدات المسافة والزمن متوافقة قبل تطبيق القوانين.
4. اختبر منطقية النتيجة: هل السرعة المحسوبة معقولة بالنسبة لحركة دراجة؟
5. استخدم الأقواس للتوضيح: عند إجراء العمليات الحسابية، استخدم الأقواس لتوضيح ترتيب العمليات.
6. راجع خطواتك: قبل تسليم الحل، راجع كل خطوة للتأكد من عدم وجود أخطاء حسابية أو إجرائية.

❓ أسئلة شائعة

ما هي أهمية الرسم البياني في هذا التمرين؟

الرسم البياني هو أداة بصرية قوية تسمح لنا بفهم العلاقة بين المسافة والزمن بسهولة. يمكننا من تحديد النقاط الرئيسية، مثل المسافة الكلية، المدة الزمنية لقطع مسافات معينة، ومعدل التغيير (الذي يمثل السرعة).

كيف يمكنني تحويل 2.5 ساعة إلى ساعات ودقائق؟

العدد الصحيح قبل الفاصلة يمثل الساعات الكاملة، وهو 2 ساعة. الجزء العشري (0.5) يمثل جزءًا من الساعة. نضربه في 60 للحصول على عدد الدقائق: 0.5 × 60 = 30 دقيقة. إذن، 2.5 ساعة تساوي 2 ساعة و 30 دقيقة.

ما الفرق بين السرعة المتوسطة والسرعة اللحظية؟

السرعة المتوسطة هي المسافة الكلية مقسومة على الزمن الكلي. أما السرعة اللحظية، فهي سرعة الجسم عند لحظة معينة. في هذا التمرين، نتعامل مع السرعة المتوسطة في فترات مختلفة.

📌 تذكير: تذكر دائمًا أن فهم المعطيات وتطبيق القوانين الرياضية بشكل صحيح هما مفتاح النجاح في حل مسائل الفيزياء والرياضيات. لا تتردد في تقسيم المسألة إلى خطوات صغيرة.

🎥 شاهد الفيديو التعليمي الشامل

لفهم أعمق، شاهد هذا الفيديو التعليمي:

🎥 حل تمرين 28 ص 75 رياضيات 4 متوسط

تعديل المقال