📚 اقرأ أيضاً
حل تمرين 34 صفحة 75 رياضيات 4 متوسطأهلاً بك يا بطل! 👋 اليوم سنغوص سوياً في عالم الرياضيات لنحل معاً تمرين 35 من صفحة 75. هذا التمرين رائع جداً لأنه سيساعدنا على فهم كيف تتغير الكميات مع مرور الوقت، وخاصة عند وجود زيادات ونقصانات. لا تقلق أبداً، أنا معك خطوة بخطوة، وأثق بأنك ستصبح خبيراً في هذا النوع من التمارين!
🎯 في هذا الدرس ستتعلم:
- كيفية حساب كمية بعد زيادة ونقصان متتاليين.
- تطبيق قوانين التناسب المئوي بذكاء.
- فهم أهمية ترتيب العمليات في المسائل الحياتية.
© edrasa.ezpy.org
📖 أولاً: لنفهم معاً ما المطلوب
يا صديقي، التمرين يطلب منا أن نحسب حجم المياه المخزنة في سنة 2017. نعلم حجم المياه في بداية فترة معينة (سنفترض أنها كانت في سنة سابقة)، ثم حدثت زيادة في هذه المياه بنسبة معينة، تلتها مباشرة نقصان بنسبة أخرى. مهمتنا هي أن نتبع هذه التغيرات لنصل إلى الحجم النهائي في سنة 2017.
📝 المعطيات التي لدينا:
• حجم مياه مخزنة في سنة سابقة (سنعتبرها القيمة الابتدائية): 20,000,000 م³.
• زيادة في حجم المياه بنسبة 10%.
• نقصان لاحق في حجم المياه بنسبة 8%.
• المطلوب: حساب حجم المياه المخزنة في سنة 2017.
✏️ ثانياً: الحل خطوة بخطوة
الخطوة ¹: حساب حجم المياه بعد الزيادة
لدينا قيمة ابتدائية 20,000,000 م³. حدثت زيادة بنسبة 10%. لنطبق القاعدة التي ذكرناها: سنضرب القيمة الأصلية في (1 + 10/100).
ممتاز يا بطل! الآن حجم المياه أصبح 22,000,000 م³ بعد الزيادة.
الخطوة ²: حساب حجم المياه بعد النقصان
الآن، هذا الحجم الجديد (22,000,000 م³) هو الذي سيحدث له نقصان بنسبة 8%. سنطبق القاعدة مرة أخرى، ولكن هذه المرة بالنقصان: سنضرب الحجم الحالي في (1 - 8/100).
رائع جداً! لقد وصلنا إلى الحجم النهائي.
✅ إذن الإجابة النهائية هي:
حجم المياه المخزنة في سنة 2017 هو 20,240,000 م³.
🤔 لماذا استخدمنا هذه الطريقة؟
استخدمنا هذه الطريقة لأنها الطريقة الصحيحة لحساب التغيرات المتتالية في الكميات. كل تغير (زيادة أو نقصان) يؤثر على القيمة التي تليه. لم نستطع ببساطة جمع النسب (10% - 8% = 2%) وضربها في القيمة الأصلية، لأن النقصان حدث على قيمة أكبر بعد الزيادة. بهذه الطريقة، نضمن أننا نحسب التأثير الفعلي لكل تغيير في تسلسل حدوثه.
⚠️ انتبه لهذه الأخطاء الشائعة:
- الخلط بين النسب: محاولة جمع أو طرح النسب المئوية مباشرة دون مراعاة أن كل نسبة تؤثر على القيمة الجديدة.
- النسيان في التحويل: نسيان تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري أو عادي عند التطبيق (مثلاً استخدام 10 بدلاً من 10/100).
- الخبط في الإشارة: استخدام إشارة خاطئة (+ بدلاً من - عند النقصان، أو العكس).
💎 نصائح ذهبية لك:
- فهم المعطيات جيداً: قبل البدء بالحل، تأكد أنك فهمت ما هي القيمة الأصلية وما هي نسب الزيادة والنقصان وترتيب حدوثها.
- الكتابة المنظمة: اكتب كل خطوة بوضوح، كما فعلنا تماماً. هذا يساعدك على تتبع حساباتك وتجنب الأخطاء.
- التأكد من النتيجة: بعد الانتهاء، ألقِ نظرة على النتيجة. هل هي منطقية؟ في مثالنا، الزيادة كانت 10% والنقصان 8%، والنتيجة قريبة من القيمة الأصلية، وهذا منطقي.
🎮 جرب بنفسك!
إذا كان لديك مخزون من البضائع سعته 5000 وحدة. في الأسبوع الأول، زاد المخزون بنسبة 20%. وفي الأسبوع الثاني، نقص المخزون بنسبة 15%. كم أصبح المخزون في نهاية الأسبوع الثاني؟
🔍 اضغط لرؤية الحل
الخطوة 2 (النقصان): 6000 × (1 - 15/100) = 6000 × 0.85 = 5100 وحدة.
الإجابة: أصبح المخزون 5100 وحدة.
❓ أسئلة قد تدور في ذهنك:
ماذا لو حدث النقصان أولاً ثم الزيادة؟
في هذه الحالة، كنا سنبدأ بحساب النقصان على القيمة الأصلية، ثم نحسب الزيادة على القيمة الناتجة عن النقصان. النتيجة النهائية قد تختلف.
هل يمكن حساب كل شيء في خطوة واحدة؟
نعم، يمكنك كتابة العملية كاملة في خطوة واحدة: 20,000,000 × (1 + 10/100) × (1 - 8/100) = 20,240,000. لكن تقسيمها لخطوات يساعد على الفهم والتأكد من كل مرحلة.
🎥 شاهد الفيديو التعليمي
🎥 حل تمرين 35 ص 75 رياضيات 4 متوسط