حل التمرين 18 صفحة 61 في الرياضيات للرابعة متوسط
الجيل الثاني - شرح تفصيلي موجه لنخبة تلاميذ بيام 2026
أبنائي التلاميذ، زوار موقع Ezpy للدراسة، أحييكم بتحية العلم والاجتهاد. بصفتي أستاذاً للرياضيات، لاحظت أن الكثير منكم يتوجس خيفة من "ترييض المشكلات". لكن دعوني أخبركم سراً: التمرين 18 ص 61 ليس مجرد معادلات جافة، بل هو لغز منطقي شيق يختبر قدرتك على الربط بين الهندسة والجبر. في هذا المقال، لن أعطيك الحل فحسب، بل سأعلمك "كيف تفكر" مثل الرياضيين المحترفين لتنتزع العلامة الكاملة في شهادة التعليم المتوسط.
🔍 تحليل لغز التمرين: ماذا يريد منا السؤال؟
نص التمرين يتحدث عن حقل مستطيل. في الرياضيات، عندما نسمع "مستطيل"، تتبادر للأذهان فوراً قاعدتان: المحيط والمساحة. الحيلة هنا هي أن التمرين أعطانا حالتين؛ حالة أصلية وحالة معدلة (تغيير في الأبعاد). هدفنا هو إيجاد الطول (L) والعرض (l).
🛠️ التفكيك الرياضي للحل (خطوة بخطوة)
صياغة جملة المعادلتين
بفرض أن L هو الطول و l هو العرض. من نص التمرين:
- المعطى الأول: المحيط هو 220 متر. قانون المحيط: 2(L + l) = 220.
- المعطى الثاني: (L-2)(l+2) = L×l + 16. (نقص الطول بـ 2 وزاد العرض بـ 2 فزادت المساحة بـ 16).
المعادلة (2): 2L - 2l = 20
حل الجملة بطريقة التعويض
من المعادلة الأولى نجد أن: L = 110 - l. سنأخذ هذه القيمة ونعوضها في المعادلة الثانية لنتخلص من مجهول واحد.
220 - 2l - 2l = 20
220 - 4l = 20
إيجاد المجهول الأول والثاني
بعد تبسيط المعادلة الأخيرة، نجد:
-4l = -200
l = 50
بما أن العرض 50 متر، فإن الطول هو: 110 - 50 = 60 متر.
المساحة الأصلية: 60 × 50 = 3000 م².
المساحة الجديدة: (60 - 2) × (50 + 2) = 58 × 52 = 3016 م².
الفرق: 3016 - 3000 = 16 م². (الحل صحيح 100%!).
🌟 لماذا يجد التلاميذ صعوبة في هذا التمرين؟
الصعوبة لا تكمن في الحساب، بل في "النشر والتبسيط". عندما تقوم بنشر (L-2)(l+2)، ينسى الكثيرون ضرب الطرفين بشكل صحيح. لذا، أنصحك دائماً باستخدام الأقواس والهدوء أثناء توزيع العمليات. موقع **Ezpy** دائماً ما يركز على هذه التفاصيل الدقيقة التي تصنع الفارق بين تلميذ يحصل على 10 وتلميذ يطمح للـ 20.
📝 تمارين تطبيقية لتعميق الفهم (مع الحلول)
التمرين التطبيقي الأول (نموذج المحيط المتغير):
مستطيل محيطه 140م. إذا زاد طوله بمقدار 2م ونقص عرضه بمقدار 2م، بقيت مساحته ثابتة. أوجد بعدي هذا المستطيل.
التمرين التطبيقي الثاني (نموذج المربع):
قطعة أرض مستطيلة الشكل، إذا زاد عرضها بـ 5م ونقص طولها بـ 5م، أصبحت مربعة الشكل وزادت مساحتها بـ 25م². أوجد البعدين الأصليين.
💡 نصيحة الأستاذ الأخيرة لك
بني الغالي، مادة الرياضيات لا تُقرأ بالعين بل تُحل باليد. لا تكتفِ بقراءة هذا الحل المفصل على موقعنا، بل أغلق الشاشة الآن وحاول حل التمرين 18 ص 61 بمفردك على ورقة بيضاء. إذا تعثرت، عد إلينا. تذكر أن شهادة التعليم المتوسط 2026 هي محطة انطلاق لمستقبلك، والتميز فيها يبدأ من حل مثل هذه التمارين "الذكية".
هل تريد التفوق في باقي مواد الرابعة متوسط؟
انضم لآلاف التلاميذ المتفوقين الذين يتابعون موقع Ezpy للدراسة يومياً للحصول على أحدث الملخصات والحلول النموذجية.
تصفح بنك الفروض والاختبارات الآنحل تمرين 8 صفحة 72 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 20 صفحة 61 رياضيات 4 متوسط -
حل تمرين 19 صفحة 61 رياضيات 4 متوسط