حل تمرين 5 صفحة 60 رياضيات 4 متوسط (طريقة التعويض) - بيام 2026

حل تمرين 5 صفحة 60 رياضيات 4 متوسط

إتقان طريقة التعويض لحل جملة معادلتين - رفيكم للتميز في بيام 2026

الوصول السريع: مقدمة تربوية | شرح المفهوم | حل الجزء (أ) | حل الجزء (ب) | تمارين إضافية

نصيحة الأستاذ المتمكن لطلبة السنة الرابعة متوسط

مرحباً بكم يا أبطال بيام 2026 في بيتكم الثاني، موقع Ezpy للدراسة. تمرين اليوم (التمرين 5 صفحة 60) ليس مجرد أرقام، بل هو تدريب حقيقي على "الدقة المنهجية". طريقة التعويض هي السلاح الأول الذي يجب أن تتقنه قبل الدخول في معركة شهادة التعليم المتوسط، لأنها تفتح لك أبواب حل المسائل المعقدة وترييض المشكلات بذكاء وهدوء.

ما هي فكرة "طريقة التعويض" في الرياضيات؟

قبل أن نغوص في الحل، دعونا نفهم الفلسفة وراء هذه الطريقة. فكرة التعويض تعني ببساطة أننا نملك "مجهولين" (x و y)، ونريد تحويلهما إلى "مجهول واحد" لنتمكن من حل المعادلة. نقوم بـ "عزل" مجهول في طرف، ثم نأخذه كـ "بديل" ونضعه في المعادلة الثانية. هذه المهارة هي أساس الجبر في منهاج الجيل الثاني.

حل جملة المعادلتين - الجزء (أ)

لدينا الجملة التالية:

{ x + 3y = 10 (1)
{ 3x + 5y = 18 (2)

الخطوات المنهجية:

1. استخراج x بدلالة y: من المعادلة (1) نجد:

x = 10 - 3y

2. التعويض في المعادلة الثانية: نعوض قيمة x في (2):

3(10 - 3y) + 5y = 18

3. التبسيط والحساب:

30 - 9y + 5y = 18 ⇒ -4y = 18 - 30

-4y = -12 ⇒ y = 3

4. إيجاد قيمة x: بالتعويض في x = 10 - 3y:

x = 10 - 3(3) ⇒ x = 10 - 9 = 1

الثنائية الحل هي: (1 ; 3)

حل جملة المعادلتين - الجزء (ب)

لدينا الجملة التالية:

{ 3a + 2b = 0 (1)
{ 6a + 3b = -24 (2)

الخطوات المنهجية:

1. استخراج a بدلالة b: من المعادلة (1) نجد: 3a = -2b

a = -2/3 b

2. التعويض في المعادلة الثانية:

6(-2/3 b) + 3b = -24

3. التبسيط:

-4b + 3b = -24 ⇒ -b = -24

إذن b = 24

4. إيجاد قيمة a:

a = -2/3 (24) ⇒ a = -16

الثنائية الحل هي: (-16 ; 24)

تحدى نفسك: تمارين تطبيقية للمتفوقين

تحدي الذكاء (1)

حل بطريقة التعويض الجملة: { 2x + y = 7 | x - 3y = -7 }. ركز على عزل y في المعادلة الأولى.

الحل المقترح: (2 ; 3)

تحدي الذكاء (2)

ابحث عن عددين مجموعهم 15، وإذا طرحنا ضعف الثاني من الأول كان الناتج 3. (ترييض مشكلة).

الحل المقترح: (11 ; 4)

الوصية الذهبية للتفوق في الرياضيات

أبنائي الغاليين، الخطأ الأكبر الذي يقع فيه تلاميذ الرابعة متوسط هو "التسرع في الإشارات". عند نقل عدد من طرف إلى آخر، تأكد مئة مرة من تغيير إشارته. الرياضيات هي لغة التفاصيل، والتلميذ الذي يراجع خطواته هو الذي يتصدر القوائم في شهادة التعليم المتوسط 2026. موقع Ezpy معكم دائماً، فلا تترددوا في إعادة حل التمارين بأيديكم عدة مرات.

انضم لآلاف المتفوقين في Ezpy للدراسة الآن 🚀
حل تمرين 8 صفحة 72 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 20 صفحة 61 رياضيات 4 متوسط -
حل تمرين 19 صفحة 61 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 18 صفحة 61 رياضيات 4 متوسط 

تعديل المقال