نرحب بكم مجدداً في منصة Ezpy للدراسة. نخصص هذا المقال لتقديم حل تمرين 27 صفحة 27 رياضيات السنة الرابعة متوسط، وهو واحد من أهم تمارين وحدة "الحساب على الجذور" في برنامج الجيل الثاني. تكمن أهمية هذا التمرين في تدريب الطالب على تقنيات تبسيط الجذور التربيعية عن طريق استخراج المربعات التامة، وهي مهارة حسابية أساسية تظهر بشكل دائم في التمرين الأول من مواضيع شهادة التعليم المتوسط (BEM 2026).
💡 ماذا سنتعلم في هذا التمرين؟
- ✅ كيفية كتابة عبارة تتضمن جذوراً على الشكل المبسط a√b.
- ✅ مهارة تحليل الأعداد الكبيرة إلى جداء عددين أحدهما مربع تام.
- ✅ تطبيق قاعدة توزيع الجذر على الجداء: √(a × b) = √a × √b.
- ✅ تبسيط المجموع الجبري للجذور المتشابهة باستخدام العامل المشترك.
جدول المربعات التامة الشائعة
| العدد | مربعه التام | قيمة الجذر |
|---|---|---|
| 2 | 4 | √4 = 2 |
| 3 | 9 | √9 = 3 |
| 5 | 25 | √25 = 5 |
| 6 | 36 | √36 = 6 |
شرح حل التمرين 27 صفحة 27 بالتفصيل
1) تبسيط العبارة A وكتابتها على شكل a√5
العبارة المعطاة: A = √20 - 3√125 + 4√45
🔹 الخطوة 1: تحليل الأعداد تحت الجذر إلى جداء يتضمن 5.
- √20 = √(4 × 5) = 2√5
- 3√125 = 3√(25 × 5) = 3 × 5√5 = 15√5
- 4√45 = 4√(9 × 5) = 4 × 3√5 = 12√5
🔹 الخطوة 2: تجميع الحدود.
A = 2√5 - 15√5 + 12√5 = (2 - 15 + 12)√5
✅ النتيجة النهائية: A = -√5 (أو -1√5)
2) تبسيط العبارة B وكتابتها على شكل a√6
العبارة المعطاة: B = 5√24 + √54 - 3√216 + 2√6
🔹 الخطوة 1: تحليل الأعداد تحت الجذر إلى جداء يتضمن 6.
- 5√24 = 5√(4 × 6) = 5 × 2√6 = 10√6
- √54 = √(9 × 6) = 3√6
- 3√216 = 3√(36 × 6) = 3 × 6√6 = 18√6
🔹 الخطوة 2: تجميع الحدود.
B = (10 + 3 - 18 + 2)√6
✅ النتيجة النهائية: B = -3√6
نصيحة ذكية لتبسيط الجذور ⚠️
عندما يُطلب منك حل تمرين 27 ص 27 أو أي تمرين مشابه، ابحث دائماً عن أصغر جذر موجود في العبارة (مثل √5 أو √6)؛ فهو المفتاح الذي ستقسم عليه بقية الأعداد لتكتشف المربعات التامة المختبئة بسهولة. لا تنسَ أن الإشارات السالبة قبل الجذر يجب معاملتها بدقة أثناء الجمع والطرح.
ختاماً، نأمل أن يكون هذا الحل لـ تمرين 27 صفحة 27 رياضيات 4 متوسط قد ساعدكم في فهم أسرار الحساب على الجذور. استمروا في التدريب على تمارين الكتاب المدرسي فهي الطريق الأقصر للتفوق في شهادة التعليم المتوسط 2026. نحن دائماً في خدمتكم!
اطلع ايضا على حلول التمارين التالية
حل تمرين 19 صفحة 61 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 18 صفحة 61 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 9 صفحة 60 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 7 صفحة 60 رياضيات 4 متوسط
📌 تذكير مهم: شارك هذا الدرس مع زملائك واستمروا في التدرب معاً. النجاح يأتي بالمثابرة والعمل الجماعي! 💪