حل تمرين 9 صفحة 60 رياضيات 4 متوسط (طريقة الجمع والتعويض)

lehmissi mohamad

اخر تحديث :

نصيحة الأستاذ المتمكن لطلبة السنة الرابعة متوسط

مرحباً بكم يا أبطال بيام في موقع Ezpy للدراسة. تمرين اليوم حل تمرين 9 صفحة 60 رياضيات الرابعة متوسط هو تمرين "حرية الاختيار"؛ حيث يطلب منك حل الجملة بطريقة اختيارية. كأستاذ، أنصحك دائماً بملاحظة المعاملات؛ فإذا كانت المعاملات بسيطة، فالجمع هو الأسرع، وإذا كان أحد المجاهيل وحيداً، فالتعويض هو الأسهل. لنكتشف معاً كيف نختار بذكاء.

حل تمرين 9 صفحة 60 رياضيات 4 متوسط (طريقة الجمع والتعويض)

لماذا نستخدم طرقاً مختلفة لحل جملة المعادلتين؟

في منهاج الجيل الثاني، الهدف ليس فقط الوصول للحل، بل اختيار "الطريق الأقصر". طريقة الجمع تهدف لحذف مجهول بجمع المعادلتين، بينما طريقة التعويض تهدف لاستبدال مجهول بآخر. في هذا التمرين، سنطبق أفضل الاستراتيجيات لكل حالة لضمان الدقة والسرعة.

حل جملة المعادلتين - الجزء (أ)

الجملة المقترحة هي:

{ -2x + y = 0 .....(1)
{ 3x - y = 4 .....(2)

الخطوات المنهجية (طريقة الجمع):

نلاحظ أن معامل y في المعادلة (1) هو 1 وفي (2) هو -1، لذا الجمع هو الخيار الأمثل.

1. بجمع المعادلتين طرفاً لطرف نجد:

-2x + 3x = 4 ⇒ x = 4

2. بالتعويض عن x بالعدد 4 في المعادلة (1):

-2(4) + y = 0 ⇒ -8 + y = 0 ⇒ y = 8

النتيجة: الثنائية (4 ; 8) هي الحل الوحيد للجملة.

حل جملة المعادلتين - الجزء (ب)

الجملة المقترحة هي:

{ (x / 6) - y = -1 .....(1)
{ 3x - 2y = 6 .....(2)

الخطوات المنهجية (طريقة الجمع والتعويض):

1. التخلص من المقام: بضرب طرفي المعادلة (1) في العدد (-6) نجد: -x + 6y = +6.

2. توحيد المعاملات: بضرب طرفي المعادلة (2) في العدد 3 نجد: 9x - 6y = 18.

3. الجمع: بجمع المعادلتين الجديدتين نجد: 8x = 24 ⇒ x = 3.

4. التعويض: بتعويض x بالعدد 3 في المعادلة (2):

3(3) - 2y = 6 ⇒ 9 - 2y = 6 ⇒ -2y = -3 ⇒ y = 3/2

النتيجة: الثنائية (3 ; 3/2) هي الحل الوحيد للجملة.

تطبيقات إضافية لتعميق الفهم

تحدي الجمع

حل الجملة: { 5x + 2y = 10 | -5x + 3y = 5 }. ما هو المجهول الذي ستحذفه أولاً؟

الحل: (1 ; 2.5)

تحدي التعويض

أوجد عددين طبيعيين حاصل جمعهما 20 والفرق بينهما 4 باستخدام جملة معادلتين.

الحل: (12 ; 8)

الوصية الذهبية من أستاذكم في Ezpy

أبنائي، الرياضيات فن وليست مجرد حساب. عند حل التمرين 9 ص 60، تذكروا أن التحقق من النتيجة بتعويض القيم في المعادلتين الأصليتين هو ما يميز الطالب النابغ. لا تتركوا ورقة الامتحان قبل التأكد من صحة الثنائيات. نحن في Ezpy للدراسة فخورون بطموحكم، واصلوا التميز!

تعديل المقال

الأقسام الرابعة متوسط حل تمارين الرياضيات رابعة متوسط

مقالات قد تهمك

تعليقات

إرسال تعليق