حل تمرين 3 صفحة 72 رياضيات 4 متوسط - الدالة الخطية والخصم

🎯 ما ستتعلمه في حل تمرين 3 صفحة 72

• كيف تعبر عن السعر بعد الخصم بدلالة السعر قبل الخصم
• طريقة إيجاد معامل الدالة الخطية من نسبة التخفيض
• خطوات حساب السعر النهائي بعد تطبيق الخصم
• كيفية إيجاد السعر الأصلي من السعر بعد الخصم
• كيفية التحقق من صحة النتائج النهائية

تبحث عن حل تمرين 3 صفحة 72 رياضيات 4 متوسط؟ أنت في المكان الصحيح يا بطل! في هذا الشرح المفصل، ستتعلم كيف تحسب الأسعار قبل وبعد خصم بنسبة 5% باستخدام الدالة الخطية y=0.95x. سنجد السعر بعد الخصم لمنتج بـ 1200دج والسعر الأصلي لمنتج بـ 1900دج. هيا نبدأ معاً!

تحليل معطيات التمرين

يا بطل، تمرين 3 صفحة 72 يتناول الدالة الخطية والدالة التناسبية في سياق حساب الأسعار والتخفيضات، وهو من الدروس الأساسية في منهاج الرياضيات للسنة الرابعة متوسط الجيل الثاني.

📝 معطيات المسألة

نريد دراسة تأثير خصم على الأسعار
نرمز لـ: x السعر قبل التخفيض
y السعر بعد التخفيض
نسبة الخصم: 5%

💡 معلومة مهمة: عند تطبيق خصم بنسبة 5%، يدفع الزبون 95% من السعر الأصلي. هذا يعني أن معامل الدالة هو 0.95.

الجزء الأول: التعبير عن السعر بعد الخصم

لنحول الكلمات إلى معادلات رياضية:

المرحلة ¹: فهم نسبة الخصم

الخصم بنسبة 5% يعني أننا نطرح 5% من السعر الأصلي:

y = x - (5/100)x
y = (1 - 0.05)x
y = 0.95x

المرحلة ²: كتابة الدالة الخطية

الدالة الخطية التي تربط السعرين هي:

y = 0.95x

إذن: معامل الدالة = 0.95

الجزء الثاني: حساب السعر بعد الخصم

الآن نطبق الدالة على حالة عملية:

المرحلة ³: التعويض بالسعر الأصلي

إذا كان السعر قبل الخصم 1200 دينار:

x = 1200
y = 0.95 × 1200

المرحلة ⁴: إجراء الحساب

نحسب السعر النهائي:

y = 1140

إذن: السعر بعد الخصم = 1140 دينار

الجزء الثالث: إيجاد السعر قبل الخصم

نعمل الآن بالعكس لإيجاد السعر الأصلي:

المرحلة ⁵: التعويض بالسعر النهائي

إذا كان السعر بعد الخصم 1900 دينار:

y = 1900
1900 = 0.95x

المرحلة ⁶: حل المعادلة لإيجاد x

بقسمة الطرفين على 0.95:

x = 1900 ÷ 0.95
x = 2000

إذن: السعر قبل الخصم = 2000 دينار

✅ الحل النهائي المؤكد:

الدالة الخطية: y = 0.95x

السعر بعد خصم 1200دج هو 1140دج

السعر قبل الخصم لمنتج بـ 1900دج هو 2000دج

لماذا هذه الطريقة فعالة؟

الطريقة التي استخدمناها تعتمد على:

1. التبسيط: حولنا نسبة الخصم إلى معامل دالة خطية
2. التدريج: أوجدنا الدالة أولاً ثم طبقناها في الحالتين
3. التحقق: تأكدنا من صحة الحسابات بالضرب العكسي

🎮 منطقة التدريب: جرب بنفسك يا بطل!

متجر يطبق خصماً بنسبة 10% على جميع منتجاته.
أوجد الدالة الخطية.
ثم احسب السعر بعد الخصم لمنتج سعره 500دج.

نسبة الخصم = 10%
السعر الأصلي = 500دج

حاول حله وحدك أولاً،
ثم اضغط للكشف عن الحل والتأكد من إجابتك!

🔍 اضغط هنا لعرض الحل التفصيلي

الحل الكامل:

المرحلة ¹: إيجاد المعامل:

y = (1 - 10/100)x
y = 0.9x

المرحلة ²: حساب السعر الجديد:

y = 0.9 × 500
y = 450

✅ الحل النهائي: الدالة y=0.9x، السعر بعد الخصم = 450دج

⚠️ أخطاء شائعة احذر منها في الامتحان

• خطأ في معامل الدالة: معامل الخصم هو (1 - النسبة) وليس النسبة نفسها
• خطأ في القسمة: عند إيجاد السعر الأصلي، اقسم على المعامل وليس اضرب
• نسيان الفاصلة العشرية: انتبه عند ضرب أو قسمة الأعداد العشرية (0.95)
• عدم التحقق: دائماً عوّض حلك في الدالة الأصلية للتأكد
• السرعة المفرطة: خذ وقتك في الحسابات، الدقة أهم من السرعة

نصائح ذهبية للنجاح في مسائل الخصم

1. احسب المعامل أولاً: حول نسبة الخصم إلى معامل دالة (مثلاً 5% ← 0.95)
2. افهم الاتجاه: إذا أردت السعر الجديد اضرب، وإذا أردت الأصلي اقسم
3. راجع الحسابات: تحقق من عمليات الضرب والقسمة العشرية
4. اكتب الوحدات: لا تنسَ كتابة دينار (DA) بجانب النتائج
5. تحقق دائماً: خصص دقيقتين للتحقق في نهاية كل تمرين
6. تدرب على تمارين متنوعة: كلما تدربت أكثر، زادت سرعتك ودقتك

📚 مقالات قد تفيدك أيضاً

جميع حلول تمارين الرياضيات رابعة متوسط
حل تمرين 28 صفحة 63 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 27 صفحة 63 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 2 صفحة 72 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 25 صفحة 63 رياضيات 4 متوسط

حل تمرين 30 صفحة 63 رياضيات 4 متوسط

❓ أسئلة شائعة قد تدور في ذهنك

لماذا معامل الدالة 0.95 وليس 0.05؟

لأن 0.05 يمثل قيمة الخصم فقط، أما 0.95 فيمثل القيمة المتبقية التي يدفعها الزبون (100% - 5% = 95%). نحن نريد حساب السعر النهائي المدفوع.

كيف أحسب السعر الأصلي إذا عرفت السعر بعد الخصم؟

اقسم السعر بعد الخصم على معامل الدالة. مثلاً إذا كان السعر النهائي 1900 والمعامل 0.95، فالأصلي = 1900 ÷ 0.95 = 2000.

ماذا لو كانت نسبة الخصم كبيرة مثل 50%؟

نفس القاعدة تنطبق. المعامل سيكون (1 - 0.50) = 0.5. وهذا يعني أن السعر النهائي هو نصف السعر الأصلي.

هل تنطبق هذه الطريقة على الزيادة في السعر؟

نعم، ولكن نجمع بدلاً من نطرح. مثلاً زيادة 5% تعني معامل (1 + 0.05) = 1.05.

كم وقتاً يجب أن أخصص لهذا النوع من التمارين في الامتحان؟

خصص حوالي 10-12 دقيقة لحل تمرين الدالة الخطية للتخفيض بشكل مفصل ومنهجي. التدرب المسبق يزيد سرعتك مع الحفاظ على الدقة.

📌 تذكير مهم: شارك هذا الدرس مع زملائك واستمروا في التدرب معاً. النجاح يأتي بالمثابرة والعمل الجماعي! 💪

تعديل المقال