🎯 ما ستتعلمه في حل تمرين 9 صفحة 72
- كيف تحسب صور الأعداد بدلالة الدالة الخطية
- طريقة إتمام جدول الدالة الخطية بدقة
- خطوات التعامل مع الأعداد العشرية في الحسابات
- كيفية التحقق من صحة النتائج النهائية
تحليل معطيات التمرين
يا بطل، تمرين 9 صفحة 72 يتناول الدالة الخطية والدالة التناسبية في سياق إتمام جدول الدالة، وهو من الدروس الأساسية في منهاج الرياضيات للسنة الرابعة متوسط الجيل الثاني.
📝 معطيات المسألة
الدالة الخطية: f(x) = 2.1x
القيم المعطاة لـ x: -3، 0، 7، -1
المطلوب: إتمام الجدول بحساب صور هذه الأعداد
حساب صور الأعداد المطلوبة
لنبدأ بحساب الصور الأربعة المطلوبة خطوة بخطوة:
الحساب ¹: إيجاد f(-3)
نعوض بقيمة x = -3 في الدالة:
f(-3) = -6.3
إذن: f(-3) = -6.3
الحساب ²: إيجاد f(0)
نعوض بقيمة x = 0 في الدالة:
f(0) = 0
إذن: f(0) = 0
هذه خاصية مميزة للدالة الخطية: صورة 0 تساوي 0 دائماً!
الحساب ³: إيجاد f(7)
نعوض بقيمة x = 7 في الدالة:
f(7) = 14.7
إذن: f(7) = 14.7
الحساب ⁴: إيجاد f(-1)
نعوض بقيمة x = -1 في الدالة:
f(-1) = -2.1
إذن: f(-1) = -2.1
إتمام الجدول النهائي
الآن نضع القيم المحسوبة في الجدول:
| x | -3 | 0 | 7 | -1 |
|---|---|---|---|---|
| f(x) | -6.3 | 0 | 14.7 | -2.1 |
✅ الجدول النهائي المكتمل:
x: -3، 0، 7، -1
f(x): -6.3، 0، 14.7، -2.1
لماذا هذه الطريقة فعالة؟
الطريقة التي استخدمناها تعتمد على:
- التبسيط: استخدمنا تعريف الدالة الخطية مباشرة
- التدريج: حسبنا كل صورة على حدة بدقة
- التحقق: تأكدنا من صحة الحسابات بالضرب العكسي
🎮 منطقة التدريب: جرب بنفسك يا بطل!
دالة خطية g(x) = 1.5x
أتمم الجدول التالي:
| x | 2 | -4 |
|---|---|---|
| g(x) | ؟ | ؟ |
حاول حله وحدك أولاً،
ثم اضغط للكشف عن الحل والتأكد من إجابتك!
🔍 اضغط هنا لعرض الحل التفصيلي
الحل الكامل:
حساب g(2):
حساب g(-4):
⚠️ أخطاء شائعة احذر منها في الامتحان
- خطأ في الإشارة: عند ضرب موجب في سالب، النتيجة سالبة
- خطأ في الفاصلة العشرية: انتبه عند ضرب الأعداد العشرية (2.1 × 7 = 14.7 وليس 147)
- نسيان خاصية الصفر: صورة 0 في الدالة الخطية تساوي 0 دائماً
- عدم التحقق: دائماً عوّض حلك في الدالة الأصلية للتأكد
- السرعة المفرطة: خذ وقتك في الحسابات، الدقة أهم من السرعة
نصائح ذهبية للنجاح في جداول الدوال
- افهم المعامل: المعامل a يحدد نسبة التناسب بين x و f(x)
- تحقق من الإشارات: معظم الأخطاء تحدث بسبب الإشارات السالبة
- انتبه للفاصلة: الأعداد العشرية تحتاج عناية خاصة في الضرب
- اكتب الخطوات: اكتب كل حساب بوضوح لضمان العلامة الكاملة
- تحقق دائماً: خصص دقيقتين للتحقق في نهاية كل تمرين
- تدرب على تمارين متنوعة: كلما تدربت أكثر، زادت سرعتك ودقتك
📚 مقالات قد تفيدك أيضاً
❓ أسئلة شائعة قد تدور في ذهنك
لماذا صورة 0 تساوي 0 دائماً في الدالة الخطية؟
لأن الدالة الخطية f(x) = ax، عندما نعوض x = 0 نجد f(0) = a × 0 = 0. هذه خاصية مميزة للدالة الخطية تميزها عن الدالة الأفينية.
كيف أتأكد من صحة حساباتي مع الأعداد العشرية؟
أعد الضرب بطريقة أخرى أو استخدم القسمة العكسية. مثلاً إذا كان 2.1 × 7 = 14.7، فتحقق بقسمة 14.7 ÷ 7 = 2.1.
ماذا أفعل إذا كانت النتيجة كسراً بدلاً من عدد عشري؟
يمكنك ترك النتيجة على شكل كسر أو تحويلها لعدد عشري حسب ما هو مطلوب في التمرين. الطريقتان صحيحتان رياضياً.
هل يمكن أن يكون معامل الدالة سالباً؟
نعم، معامل الدالة يمكن أن يكون موجباً أو سالباً. إذا كان سالباً، تكون الدالة تناقصية والصور تكون إشارتها معكوسة لإشارة x.
كم وقتاً يجب أن أخصص لهذا النوع من التمارين في الامتحان؟
خصص حوالي 10-12 دقيقة لإتمام جدول دالة خطية بشكل مفصل ومنهجي. التدرب المسبق على تمارين متنوعة يزيد سرعتك مع الحفاظ على الدقة.