أهلاً بكم من جديد تلاميذ السنة الرابعة متوسط على منصة Ezpy للدراسة. نواصل معكم سلسلة حلول الكتاب المدرسي، ونقدم لكم اليوم حل تمرين 4 صفحة 146 رياضيات السنة الرابعة متوسط. هذا التمرين يركز على أحد أهم دروس الهندسة في برنامج الجيل الثاني وهو "الأشعة والانسحاب"، حيث سنتعلم كيفية تمثيل شعاع بمعرفة مركباته أو من خلال سحب نقطة في معلم متعامد ومتجانس، وهي مهارة أساسية لضمان التميز في شهادة التعليم المتوسط 2026.
💡 ماذا سنتعلم من هذا التمرين؟
- ✅ كيفية تمثيل شعاع u في معلم من خلال اختيار نقطة مبدأ.
- ✅ فهم العلاقة بين الانسحاب ومركبات الشعاع.
- ✅ التمييز بين الإزاحة الأفقية والإزاحة العمودية للنقاط.
- ✅ تطبيق عملي على تركيب انسحابين للحصول على شعاع معطى.
قواعد تمثيل الأشعة في المعلم
| العنصر | التفسير الهندسي |
|---|---|
| مبدأ الشعاع | النقطة التي يبدأ منها التمثيل (مثلاً النقطة A). |
| مركبة الفواصل | تمثل الانسحاب الأفقي (يميناً إذا كانت موجبة، يساراً إذا كانت سالبة). |
| مركبة التراتيب | تمثل الانسحاب العمودي (أعلى إذا كانت موجبة، أسفل إذا كانت سالبة). |
حل التمرين 4 صفحة 146 بالتفصيل
تمثيل الشعاع u في معلم لمستو
لتمثيل الشعاع u باستخدام ثنائية نقطيتين، نتبع الخطوات المنهجية التالية كما هو موضح في معطيات التمرين:
🔹 أولاً: نختار نقطة A كـ مبدأ للشعاع u في المعلم.
💡 تنبيه: تم تحويل النقطة A عبر انسحابين متتاليين للوصول إلى نهاية الشعاع B.
🔹 الخطوة الثانية (الانسحاب الأفقي): نحول النقطة A بالانسحاب الذي شعاعه k ومركباته (2- , 0). هذا يعني إزاحة النقطة A بمقدار وحدتين نحو اليسار على محور الفواصل، فنحصل على النقطة المساعدة 'A.
🔹 الخطوة الثالثة (الانسحاب العمودي): نحول النقطة 'A بدورها بالانسحاب الذي شعاعه v ومركباته (0 , 3). هذا يعني إزاحة النقطة 'A بمقدار 3 وحدات نحو الأعلى على محور التراتيب.
✅ النتيجة النهائية: النقطة التي نصل إليها هي النقطة B، وهي نهاية الشعاع u المعطى. وبالتالي فإن الشعاع u هو محصلة هذين الانسحابين.
توجيهات هامة حول الأشعة ⚠️
عند التعامل مع الأشعة والانسحاب، تذكر دائماً أن الشعاع u يمكن تمثيله في أي مكان في المعلم طالما حافظت على نفس المنحى، الاتجاه، والطول (أو نفس المركبات). في هذا التمرين، استخدمنا تركيب انسحابين (أفقي ثم عمودي) وهي طريقة رائعة لفهم مركبات الشعاع التي ستكون في هذه الحالة (2- , 3).
ختاماً، نرجو أن يكون هذا الشرح لـ حل تمرين 4 صفحة 146 رياضيات رابعة متوسط قد أزال الغموض عن كيفية تمثيل الأشعة في المعالم. واصلوا مراجعتكم بذكاء، فنحن هنا لدعمكم في طريق النجاح بـ BEM 2026.
اطلع ايضا على حلول التمارين التالية
حل تمرين 13 صفحة 72 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 19 صفحة 61 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 18 صفحة 61 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 9 صفحة 60 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 7 صفحة 60 رياضيات 4 متوسط
📌 تذكير مهم: شارك هذا الدرس مع زملائك واستمروا في التدرب معاً. النجاح يأتي بالمثابرة والعمل الجماعي! 💪