نواصل معكم في منصة Ezpy للدراسة تقديم أدق الحلول التعليمية، حيث نركز اليوم على حل تمرين 6 صفحة 146 رياضيات السنة الرابعة متوسط. بعد أن تناولنا في التمارين السابقة القراءة البيانية، ننتقل الآن إلى المستوى الجبري، وهو الأهم في امتحانات شهادة التعليم المتوسط. يهدف هذا التمرين إلى تمكين الطالب من حساب مركبات الأشعة MN، NP، وMP باستخدام الإحداثيات المعطاة للنقاط، وهي مهارة حسابية دقيقة تتطلب التركيز على قواعد الإشارات والكسور والجذور لضمان النتيجة الصحيحة.
💡 ماذا سنتعلم في هذا التمرين؟
- ✅ تطبيق قانون حساب مركبتي شعاع: فرق الفواصل وفرق التراتيب.
- ✅ مهارة التعامل مع إحداثيات تحتوي على كسور وتوحيد المقامات.
- ✅ حساب مركبات الأشعة عند وجود جذور تربيعية صماء.
- ✅ كيفية التحقق من صحة النتائج جبرياً قبل تمثيلها بيانياً.
القاعدة الرياضية لحساب مركبات الشعاع
| الشعاع | المركبة السينية (الفواصل) | المركبة الصادية (التراتيب) |
|---|---|---|
| AB | x_B - x_A | y_B - y_A |
شرح حل التمرين 6 صفحة 146 بالتفصيل
الحالة الأولى: الأعداد الصحيحة
نحسب مركبات الشعاع MN حيث M(1, 6) و N(-2, -6):
- مركبة الفواصل: x_N - x_M = -2 - 1 = -3
- مركبة التراتيب: y_N - y_M = -6 - 6 = -12
- ✅ ومنه الشعاع MN (-3, -12)
الحالة الثانية: التعامل مع الكسور
عند وجود كسور مثل المبدأ M(-1, 1/2) والنهاية N(1/2, 13/3)، يجب توحيد المقامات:
🔹 حساب MN: x_N - x_M = 1/2 + 1 = 3/2
🔹 حساب MN: y_N - y_M = 13/3 - 1/2 = (26-3)/6 = 23/6
✅ إذن الشعاع MN مركباته (3/2, 23/6).
الحالة الثالثة: الأشعة مع الجذور
إذا كانت الإحداثيات تحتوي على جذور (مثل الجذر التربيعي لـ 3)، نترك النتيجة بدلالة الجذر:
مثال من التمرين: x_N - x_M = 6 - √3
المركبة تبقى كما هي: (6 - √3) ولا نقوم بتبسيطها لعدد عشري إلا إذا طُلب ذلك.
نصيحة لتجنب الأخطاء ⚠️
أكبر خطأ يقع فيه التلاميذ عند حل تمرين 6 ص 146 هو عكس القانون (بدءاً بنقطة المبدأ بدلاً من النهاية). تذكر دائماً القاعدة الذهبية: "النهاية ناقص البداية". كما يجب الانتباه جيداً لإشارة الناقص عندما تكون إحداثية النقطة سالبة أصلاً، حيث تتحول (ناقص ناقص) إلى (زائد).
بهذا نكون قد انتهينا من حل تمرين 6 صفحة 146 رياضيات 4 متوسط. نأمل أن تكونوا قد استوعبتم الطريقة الجبرية لحساب المركبات. تابعونا للمزيد من الحلول الحصرية والمبسطة لمنهاج الجيل الثاني لعام 2026. بالتوفيق في مساركم الدراسي!
اطلع ايضا على حلول التمارين التالية
حل تمرين 13 صفحة 72 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 19 صفحة 61 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 18 صفحة 61 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 9 صفحة 60 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 7 صفحة 60 رياضيات 4 متوسط
📌 تذكير مهم: شارك هذا الدرس مع زملائك واستمروا في التدرب معاً. النجاح يأتي بالمثابرة والعمل الجماعي! 💪