حل تمرين 12 ص 72 رياضيات 4 متوسط - الدالة الخطية والأسعار

🎯 ما ستتعلمه في حل تمرين 12 صفحة 72

• كيف تحسب سعر الكيلوغرام الواحد من معطيات المسألة
• طريقة إيجاد معامل الدالة الخطية من السعر والكمية
• خطوات حساب الكمية التي يمكن شراؤها بمبلغ معين
• كيفية التعامل مع الأعداد العشرية في الحسابات
• كيفية التحقق من صحة النتائج النهائية

تبحث عن حل تمرين 12 صفحة 72 رياضيات 4 متوسط؟ أنت في المكان الصحيح يا بطل! في هذا الشرح المفصل، ستتعلم كيف تحسب سعر الكيلوغرام الواحد من الفواكه باستخدام الدالة الخطية. سنجد أن السعر هو 80 دج، والكمية التي يمكن شراؤها بـ 120 دج هي 1.5 كغ. هيا نبدأ معاً!

تحليل معطيات التمرين

يا بطل، تمرين 12 صفحة 72 يتناول الدالة الخطية والدالة التناسبية في سياق حساب أسعار الفواكه، وهو من الدروس الأساسية في منهاج الرياضيات للسنة الرابعة متوسط الجيل الثاني.

📝 معطيات المسألة

سعر 2.5 كغ من الفواكه هو: 200 دينار
نريد إيجاد:
1. سعر الكيلوغرام الواحد (معامل الدالة)
2. الكمية التي يمكن شراؤها بـ 120 دينار

💡 معلومة مهمة: في مسائل الأسعار، السعر الكلي يتناسب طردياً مع الكمية. معامل التناسب هو سعر الوحدة (سعر 1 كغ).

الجزء الأول: حساب سعر الكيلوغرام الواحد

لنبدأ بإيجاد المعامل الذي يربط الكمية بالسعر:

المرحلة ¹: كتابة معادلة الدالة

الدالة الخطية للسعر تكتب على الشكل:

f(x) = ax

حيث x هي الكمية و a هو سعر الكيلوغرام.

المرحلة ²: التعويض بالقيم المعطاة

نعلم أن سعر 2.5 كغ هو 200 دينار، إذن:

f(2.5) = 200
a × 2.5 = 200

المرحلة ³: إيجاد المعامل a

بقسمة الطرفين على 2.5:

a = 200 ÷ 2.5
a = 2000 ÷ 25
a = 80

إذن: سعر الكيلوغرام الواحد = 80 دينار

الجزء الثاني: حساب الكمية التي يمكن شراؤها

الآن نستخدم السعر الذي وجدناه لحساب الكمية:

المرحلة ⁴: كتابة المعادلة للكمية المجهولة

نريد إيجاد الكمية x التي سعرها 120 دينار:

f(x) = 120
80x = 120

المرحلة ⁵: حل المعادلة لإيجاد x

بقسمة الطرفين على 80:

x = 120 ÷ 80
x = 12 ÷ 8
x = 1.5

إذن: الكمية التي يمكن شراؤها = 1.5 كغ

✅ النتائج النهائية المؤكدة:

سعر الكيلوغرام الواحد: 80 دينار

الكمية التي يمكن شراؤها بـ 120 دينار: 1.5 كغ

لماذا هذه الطريقة فعالة؟

الطريقة التي استخدمناها تعتمد على:

1. التبسيط: أوجدنا سعر الوحدة أولاً من معطيات المسألة
2. التدريج: استخدمنا سعر الوحدة لحساب الكمية المطلوبة
3. التحقق: تأكدنا من صحة الحسابات بالضرب العكسي

🎮 منطقة التدريب: جرب بنفسك يا بطل!

إذا كان سعر 3 كغ من التفاح هو 300 دينار.
أوجد سعر الكيلوغرام الواحد.
ثم احسب الكمية التي يمكن شراؤها بـ 150 دينار.

سعر 3 كغ = 300 دج
f(x) = ax

حاول حله وحدك أولاً،
ثم اضغط للكشف عن الحل والتأكد من إجابتك!

🔍 اضغط هنا لعرض الحل التفصيلي

الحل الكامل:

المرحلة ¹: إيجاد سعر الكيلوغرام:

a = 300 ÷ 3 = 100 دج/كغ

المرحلة ²: حساب الكمية لـ 150 دج:

100x = 150
x = 150 ÷ 100
x = 1.5 كغ

✅ الحل النهائي: السعر = 100 دج، الكمية = 1.5 كغ

⚠️ أخطاء شائعة احذر منها في الامتحان

• خطأ في القسمة العشرية: عند القسمة على 2.5، اضرب البسط والمقام في 10 لتصبح 2000 ÷ 25
• عكس العملية: لحساب الكمية من السعر، اقسم السعر على سعر الوحدة وليس العكس
• نسيان الوحدات: لا تنسَ كتابة دينار للثمن وكغ للكمية في النتائج النهائية
• عدم التحقق: دائماً عوّض حلك في المعادلة الأصلية للتأكد
• السرعة المفرطة: خذ وقتك في الحسابات، الدقة أهم من السرعة

نصائح ذهبية للنجاح في مسائل الأسعار

1. ابدأ بسعر الوحدة: دائماً أحسب سعر 1 كغ أولاً لتسهيل الحسابات
2. اكتب المعادلة: اكتب f(x) = ax بوضوح قبل البدء في الحسابات
3. سهل القسمة: عند القسمة على عدد عشري، اضرب في 10 أو 100 لتصبح أعداداً صحيحة
4. تحقق من الوحدات: تأكد أن الثمن بالدينار والكمية بالكيلوغرام
5. تحقق دائماً: خصص دقيقتين للتحقق في نهاية كل تمرين
6. تدرب على تمارين متنوعة: كلما تدربت أكثر، زادت سرعتك ودقتك

📚 مقالات قد تفيدك أيضاً

جميع حلول تمارين الرياضيات رابعة متوسط
حل تمرين 7 صفحة 72 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 27 صفحة 63 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 11 صفحة 72 رياضيات 4 متوسط

حل تمرين 9 ص 72 رياضيات 4 متوسط
حل تمرين 8 ص 72 رياضيات 4 متوسط

❓ أسئلة شائعة قد تدور في ذهنك

كيف أحسب سعر الكيلوغرام الواحد من المعطيات؟

اقسم السعر الكلي على الكمية الكلية. مثلاً إذا كان سعر 2.5 كغ هو 200 دج، فسعر 1 كغ = 200 ÷ 2.5 = 80 دج.

كيف أجد الكمية التي يمكن شراؤها بمبلغ معين؟

اقسم المبلغ المتوفر على سعر الكيلوغرام الواحد. مثلاً 120 دج ÷ 80 دج/كغ = 1.5 كغ.

هل هذه دالة خطية أم أفينية؟

هذه دالة خطية لأن السعر يبدأ من 0 (إذا اشترينا 0 كغ ندفع 0 دج). المعادلة هي f(x) = ax بدون حد ثابت.

كيف أسهل القسمة على الأعداد العشرية؟

اضرب البسط والمقام في 10 أو 100 لإزالة الفاصلة. مثلاً 200 ÷ 2.5 تصبح 2000 ÷ 25.

كم وقتاً يجب أن أخصص لهذا النوع من التمارين في الامتحان؟

خصص حوالي 10-12 دقيقة لحل تمرين الأسعار بشكل مفصل ومنهجي. التدرب المسبق على تمارين متنوعة يزيد سرعتك مع الحفاظ على الدقة.

📌 تذكير مهم: شارك هذا الدرس مع زملائك واستمروا في التدرب معاً. النجاح يأتي بالمثابرة والعمل الجماعي! 💪

تعديل المقال